Кто заканчивает, тот и проиграл

На веревку нанизаны 15 шариков, которые легко могут перемещаться как в один, так и в другой ее конец.

Предложите желающим сыграть с вами. Каждый из вас по очереди должен перемещать слева направо один, два или три шарика. Кто заканчивает, тот и проиграл! Левый конец веревки держите сами, а правый — зритель. Он пусть и начинает игру. Сколько бы шариков — 1, 2 или 3 — ни передвигал зритель, в конечном итоге он проиграет. И не только он, но и каждый из остальных.

Чтобы выиграть в этой игре, вам нужно передвигать столько шариков, чтобы у вас оказался либо 6-й, либо 10-й шарик справа. (На рисунке эти шарики специально выделены другим цветом.)