Магический квадрат

Попросите кого-нибудь из зрителей назвать любое число от 50 до 100. Затем нарисуйте на листке бумаги квадрат и разделите его на 16 клеток, заполняя их числами.

После этого передайте квадрат зрителю, и тот с изумлением обнаружит, что суммы чисел, проставленные во всех вертикальных, горизонтальных рядах, на двух главных диагоналях, а также суммы чисел в центральном квадрате и во всех четырех таких же угловых равны. И равны как раз задуманному числу.

Секрет фокуса состоит в особом размещении в клетках чисел от 1 до 12. После чего остается только потренироваться в действиях с различными произвольно названными числами. Когда вам назовут любое число от 50 до 100, впишите числа от 1 до 9 в клетки:

При желании можете разработать собственную систему заполнения клеток. Вам необходимо лишь соблюдать несколько условий: сумма чисел в каждом вертикальном ряду должна равняться 9, а сама девятка должна располагаться в правом нижнем углу — в дополнение к другим числам в правом ряду (7 и 2). Кроме того, цифра 6 (перевернутая девятка) должна помещаться в клетке рядом с цифрой 9. Далее впишите числа 10, 11, 12:

Теперь у вас остались четыре пустые клетки. Вычтите число 20 из задуманного зрителем (например, из 66) и полученное число 46 впишите в первую клетку первого ряда. Переходя к следующему ряду, отнимите от него 1 (46 — 1 = 45) и впишите число в пустую клетку. В третьем ряду в пустую клетку впишите число 48 (46 + 2 = 48). В четвертом — число 47 (46 + 1 = 47). Все — ваш «магический квадрат» заполнен:

Покажите его зрителю и попросите проверить, насколько он получился магическим. Суммы всех чисел во всех вертикальных, горизонтальных рядах, на двух главных диагоналях, а кроме того, в центральном квадрате (четыре центральные клетки) и во всех четырех угловых (также четырехклеточных) окажутся равны. Более того, зрители с изумлением убедятся, что все суммы приводят к одному и тому же числу — которое загадал зритель (в нашем примере — 66).