Перекладывание карточек

Напишите на 16 одинаковых карточках числа от 1 до 16. Предложите одному из зрителей загадать какое-нибудь из написанных чисел. Соберите карточки в стопку цифрами вниз, а затем, раскрывая карточки по одной, складывайте их цифрами вверх попеременно в две стопки. Спросите у зрителя, задумавшего число, в какой стопке оно находится.

Наложите тогда стопку, в которой нет задуманного числа, на стопку, указанную зрителем, и, перевернув получившуюся стопку из 16 карточек числами вниз, разложите опять карточки на две стопки, как указывалось выше. Эту процедуру с разложением карточек следует проделать всего четыре раза. После четвертого ответа легко найдете карточку с задуманным числом.

Секрет фокуса: Карточка с задуманным числом будет нижней в стопке из 8 карточек, указанных в последний раз. Это легко понять, если представить, куда будет попадать карточка с задуманным числом при каждом раскладывании карточек.

После того как карточки были расположены на две стопки первый раз, затем опять сложены в одну стопку, как указано в условии фокуса, карточка с задуманным числом находится среди восьми нижних карточек. Эти восемь карточек при следующем раскладывании распределятся между двумя стопками поровну.

Значит, после того как карточки будут собраны в одну стопку второй раз, карточка с задуманным числом будет находиться среди четырех нижних карточек. В третий раз она будет среди двух нижних карточек, и, наконец, после четвертого раскладывания карточек загаданная карточка будет нижней в одной из стопок.