Первым и, возможно, единственным философом, снизошедшим до рассмотрения карточных фокусов, был американец Чарлз Пейрс (Charles Peirce). В одной из своих статей (смотрите «Собрание статей Чарльза Сандерса Пейрса» (The Collected Papers of Charles Sanders Peirce) за 1931 год, том 4, с. 473f) он признается, что в 1860 году «состряпал» несколько необыкновенных карточных фокусов, основанных, пользуясь его терминологией, на «циклической арифметике».

Любая из кучек может быть открыта зрителям. Теперь, если задуманную карту видит зритель номер два, то эта карта будет второй, считая сверху кучки. Если свою карту видит четвертый зритель, она будет четвертой в кучке. Иными словами, местоположение задуманной карты в кучке будет соответствовать номеру зрителя, считая слева направо вокруг стола (т.е. по часовой стрелке). Это правило имеет силу для любой кучки.

Фокусник просит кого-нибудь положить руки на стол ладонями вниз. Между соседствующих пальцев (включая большие пальцы) вставляется по две карты, за исключением мизинца и безымянного пальца левой руки. Между этими пальцами вставляется одна карта.

Фокус можно повторять снова и снова, причем число откладываемых в сторону карт нужно все время менять, например один раз их может быть три, другой — пять и т. д. При этом кажется непонятным, как показывающий может угадать разницу в числе карт, не зная числа карт, взятых зрителем.

Колода карт тасуется зрителем. Фокусник кладет ее в карман и просит кого-либо из присутствующих назвать вслух любую карту. Предположим, что будет названа дама пик. Тогда он опускает руку в карман и достает какую-то карту пиковой масти; это, поясняет он, указывает масть названной карты. Затем он вытаскивает четверку и восьмерку, что дает в сумме 12 — числовое значение дамы.

Кто-нибудь из зрителей тасует колоду карт и кладет ее на стол. Показывающий пишет название карты на листке бумаги и, не показывая никому написанного, переворачивает листок надписью вниз. После этого на столе раскладываются 12 карт лицевой стороной вниз.

Несколько лет назад Генри Крист (Henry Christ), фокусник любитель из Нью-Йорка, предложил сенсационное усовершенствование этого эффекта. Перетасовав колоду, показывающий выкладывает кучку в девять карт лицевой стороной вниз. Зритель выбирает одну из этих карт, запоминает ее и кладет на верх кучки. Оставшаяся часть колоды кладется на кучку, и таким образом, замеченная карта оказывается девятой снизу.

Многие числовые курьезы могут быть эффектно показаны в виде карточных фокусов. Подтверждает это следующий фокус, опубликованный в 1942 году фокусником Лойдом Джонсом (Lloyd Jones) из Оклахомы, штат Калифорния. Он основан на том, что если умножить «циклическое число» 142857 на любое целое число от 2 до 6, то получится число, составленное из тех же цифр с круговой (циклической) их перестановкой.

Пока показывающий стоит спиной к зрителям, кто-нибудь из них вынимает карту из колоды, кладет ее в карман и тасует колоду. Затем показывающий поворачивается, берет колоду и начинает выкладывать карты по одной лицевой стороной кверху. После того как выйдут все карты, он называет недостающую.

Установим какой-нибудь порядок мастей, скажем, пики, червы, трефы, бубны. Прежде чем открыть первую карту, скажем про себя: 0-0-0-0. Если первой картой окажется, например, семерка черв, произнесите про себя 0-7-0-0. Если следующей картой будет, скажем, пятерка бубен, счет изменяется на 0-7-0-5.

Фокусник пишет на листочке бумаги предсказание, которое откладывает в сторону. После того, как зритель перетасует колоду его просят сдать карты по две, переворачивая лицом вверх. Если обе карты черные, он должен класть их в кучку справа. Если обе карты красные, они помещаются влево. Если они обоих цветов, то есть одна красная и одна черная, они кладутся в кучку для сброса. Это продолжается пока вся колода не будет сдана.

Фокусник выбирает из колоды королей и дам. Короли собираются в одну пачку, а дамы в другую. Пачки переворачиваются лицом вниз и укладываются одна на другую. Зритель подснимает колоду из восьми карт столько раз сколько пожелает.

Фокусник протягивает вперед свою правую руку и зрителя просят сдать на ладонь 26 карт. Как только это будет сделано демонстратор заявляет, что число карт лицом вверх у него в руке точно равно числу карт лицом вверх в пачке оставшейся у зрителя. Обе пачки раскрываются на столе и карты лицом вверх в обоих половинках подсчитываются.

Так зритель может продолжать, сколько ему заблагорассудится. Ясно, что в результате этих действий карты перемещаются совершенно непредвиденным образом, причем ни число, ни положение открытых карт в колоде показывающему не могут быть известны.

Карты (их должно быть четное число) подготавливаются так, чтобы улыбающиеся лица чередовались с нахмуренными. но зритель не должен об этом знать. Пачка подснимается, как это было описано выше, сколько угодно раз.

Показывающий обращает внимание зрителей на то, что ему никоим образом не может быть известно, какую из трех костей бросали дважды, затем собирает кости, встряхивает их в руке и тут же правильно называет конечную сумму.

Зритель бросает три кости, причем показывающий не смотрит на стол. Число, выпавшее на одной из костей, умножается на два, к полученному произведению прибавляется пять, и результат снова умножается на пять.

Косточки домино перемешивают, а затем выкладывают цепочкой, приставляя одинаковые концы друг к другу, как это делается при обычной игре в домино. После окончания раскладки смотрят на число очков на каждом из концов цепи.

Вот еще один любопытный фокус с домино. Для него нужны 13 косточек, которые укладываются в ряд лицевой стороной вниз. В отсутствие показывающего кто-нибудь из зрителей передвигает по одной любое число косточек (от одной до двенадцати) с одного конца ряда на другой.

Показывающий стоит, повернувшись спиной к зрителям, а один из них выбирает на помесячном табель-календаре любой месяц и отмечает на нем какой-нибудь квадрат, содержащий 9 чисел.

Зрителю предлагают открыть помесячный табель-календарь на любом месяце и обвести кружком по своему выбору по одной дате в каждом из пяти столбиков. (В том случае, когда числа располагаются в шести столбиках, что бывает весьма редко, шестой столбик не принимают во внимание.) При этом показывающий стоит спиной к присутствующим.

На каком-нибудь листке помесячного табель-календаря зритель заключает в квадрат шестнадцать чисел. Показывающий после беглого взгляда на обведенную фигуру записывает предсказание. Затем зритель выбирает в этом квадрате четыре числа, по видимости произвольных, но с соблюдением следующего правила.

Зритель берет три шашки и расставляет их на доске либо по диагонали, отмеченной на рисунке тремя буквами А, либо на противоположной диагонали, отмеченной тремя буквами В, и начинает передвигать их, произнося про себя буквы своего имени или фамилии (или и те и другие).

Зритель задумывает какое-нибудь число от 1 до 12. Показывающий начинает притрагиваться кончиком карандаша к числам на циферблате, делая это, по-видимому, в совершенно произвольном порядке. В это время зритель считает про себя, начиная с задуманного числа до двадцати, причем так, чтобы на каждое прикосновение показывающего к часам приходилось одно число. Дойдя до 20, он произносит «стоп». И (странное совпадение!) карандаш оказывается в этот момент как раз на задуманном числе.

Дюжина (или больше) монет размещается на столе в форме девятки (рис. 2). Показывающий стоит, повернувшись спиной к зрителям. Кто-нибудь из присутствующих задумывает число, большее числа монет в «ножке» девятки, и начинает отсчитывать монеты снизу вверх по ножке и, далее, по колечку против часовой стрелки, пока не дойдет до задуманного числа.

Показывающий отворачивается от стола, а в это время зритель бросает кость и задумывает какое-нибудь число (желательно не большее 50, чтобы не затягивать фокус). Допустим, это 19. Далее зритель начинает притрагиваться к цифрам на циферблате, начав с числа, указанного игральной костью, и двигаясь по часовой стрелке.

Показывающий поворачивается спиной к аудитории, а кто-нибудь из присутствующих кладет на стол три кучки спичек так, чтобы число спичек в кучках было одинаковым и большим трех в каждой. Зритель называет какое-нибудь число от 1 до 12. Показывающий просит зрителя перераспределить некоторым (специальным) образом спички в кучках. При этом, хотя показывающий и не знал первоначального числа спичек в кучках, в средней кучке оказывается заданное количество спичек.

Показывающий стоит, повернувшись к зрителям спиной, а кто-нибудь из присутствующих переставляет спички на первый взгляд совсем произвольным образом. Все еще не поворачиваясь к зрителям, показывающий просит убрать сначала одну спичку, потом еще одну и, наконец, третью, оставляя таким образом на столе только одну спичку. И эта оставшаяся спичка обязательно оказывается повернутой!

Далее он снова начинает попарно переставлять предметы произвольным образом, но опять называя вслух соответствующие цифры. Так зритель может продолжать, пока ему не надоест. В конце концов, показывающий поворачивается к столу и немедленно указывает задуманный предмет.

Интересный фокус, основанный на разнице между двумя сторонами монеты, гербом и «решеткой», начинается с того, что на стол высыпается горсть мелочи. Показывающий отворачивается и просит кого-нибудь из зрителей заняться перевертыванием монет по одной наугад, произнося при каждом перевертывании «есть».

Показывающий, повернувшись спиной к зрителю, просит его вытянуть из коробка несколько спичек (не больше десяти) и положить в карман. Затем зритель пересчитывает оставшиеся в коробке спички.

Вот старинный фокус, в котором используется числовое значение монеты. Попросите кого-нибудь взять в один кулак гривенник, а в другой — копейку. Затем предложите умножить числовое значение монеты, лежащей в правом кулаке, на восемь (или любое другое четное число), а числовое значение другой монеты на пять (или любое нечетное число, какое вам захочется).

Еще один старинный фокус можно показать на 24 спичках, которые складываются кучкой рядом с тремя небольшими предметами, скажем, монетой, кольцом и ключиком. В фокусе просят принять участив трех зрителей (будем называть их условно 1, 2, 3). Первый зритель получает одну спичку, второй — две, третий — три. Вы поворачиваетесь к ним спиной и просите каждого взять по вещице из лежащих на столе (обозначим их А, Б и В).

Передайте зрителям две одинаковые геометрические фигуры, у каждой из которых но пять граней, и предложите сложить из них правильную пирамиду. Зрители с уверенным видом станут подгонять фигуры друг к другу, складывая из них всевозможные комбинации, по пирамида у них ни разу не выйдет.

Предложите кому-нибудь написать число из трех разных цифр, под ним — написать число из этих же цифр, но в обратном порядке. Затем вычесть меньшее из большего. Когда зритель это сделает, скажите ему, что в середине числа стоит девятка.

Попросите желающего из зрителей задумать какое-нибудь многозначное число, и пусть он проделает следующее.

Предложите зрителю задумать любое число от б до 60. Попросите разделить это число на 3, потом на 4 и, наконец, на 5, а затем назвать по порядку остатки от деления. Этого вполне достаточно, чтобы угадать задуманное число.

Сообщите двум зрителям, что вы сможете, не зная их возраста, определить, на сколько один старше другого. Предложите младшему вычесть число своих лет из 99. А затем пусть старший к этой разнице прибавит число своих лет и объявит результат.

Попросите кого-нибудь из зрителей назвать любое число от 50 до 100. Затем нарисуйте на листке бумаги квадрат и разделите его на 16 клеток, заполняя их числами.

Положите пред зрителями таблицу, на которой напечатаны цифры. Дайте им спичку и предложите закрыть ею на таблице четыре соседних квадрата с цифрами в любом направлении по вертикали или по горизонтали.

Возьмите грифельную доску или кусок картона и запишите число 142 857. Затем попросите кого-нибудь назвать цифру между 1 и 8. Например, назвали цифру 7. Зритель должен умножить написанное число на 7.

Обратитесь к зрителю: «Загадайте два числа, расположенных друг против друга на циферблате. Загадали? Теперь вычтите меньшее число из большего. Хорошо? Внимание! В результате получилось 6».

Предложите зрителям поставить на часах любое время, но чтобы минутная стрелка показывала на одну цифру, а часовая — на другую. Затем пусть положат часы на стол циферблатом вниз. Все это они должны проделать в ваше отсутствие.

Положите перед ним стопкой на стол несколько чистых листков бумаги. Накройте бумагу копиркой, и пусть зритель через нее напишет на листке задуманную цифру и произведет в уме с ней ряд арифметических действий.

Передайте зрителю бумажку и скажите, что на ней вы написали число, оно не меньше 1 и не больше 50. И пусть он, не глядя на эту бумажку, положит ее в карман.

Предложите кому-нибудь из зрителей написать на листке незаметно для вас и затем сложить следующие четыре числа. Хотя ни одного из четырех чисел вы не знаете, вам ничего не стоит отгадать их сумму, которую вы тут же называете.

Раздайте зрителям 12 таблиц; на каждой таблице крупными цифрами написано многозначное число. После того как зрители ознакомятся с таблицами, заявите, что помните все 12 чисел, и предложите проверить вашу память.

На шести листках бумаги так, чтобы не видели зрители, напишите шесть разных чисел. Скажите зрителям, что, какое бы теперь число от 1 до 60 они ни назвали, вы сложите его из тех чисел, которые написаны на листках.

Напишите на 16 одинаковых карточках числа от 1 до 16. Предложите одному из зрителей загадать какое-нибудь из написанных чисел. Соберите карточки в стопку цифрами вниз, а затем, раскрывая карточки по одной, складывайте их цифрами вверх попеременно в две стопки.

Вручите шесть карточек с числами одному из зрителей и попросите загадать любое из написанных на них чисел. Пусть он затем возвратит вам только те карточки, на которых имеется загаданное число. Получив карточки, соберите их аккуратной стопкой, покройте сверху чистой карточкой и тотчас скажите, какое число задумал зритель.

Покажите звездочку и скажите, что она особенная. В ней шесть лучей, на каждом луче написано по шесть чисел. Предложите желающему из зрителей загадать любое из этих чисел. Когда число будет загадано, спросите, на каком луче оно написано?

Столбик с цифрами прикройте листком бумаги. Сдвигая листок каждый раз на одну строку вниз, быстро складывайте суммы цифр. При этом вы должны произносить вслух: «тысяча двадцать», «две тысячи двадцать» и т. д. Какой у вас получится результат? А верно ли это — проверьте.

Предложите желающим запомнить любые цифры. Затем назовите свою цифру, например 7. Далее скажите им, что если сложить их и вашу цифры вместе, при том что у зрителя будет четная цифра, то в результате будет нечетное число.

Написав на листке бумаги длинный ряд чисел — до 20—25, заявите, что можете безошибочно повторить весь ряд, число за числом. И действительно, выполняете это блестяще, несмотря на то что в последовательности цифр не заметно никакой закономерности.

Попросите кого-нибудь подумать о важной дате в его жизни, будь то день рождения, общественный праздник или даже совершенно выдуманный день. После чего, попросите его проделать некоторые операции на калькуляторе, и из результата быстро отнимите 865. Получившееся число и есть точная дата.

Пригласите двух зрителей на соревнование в быстром счете. Сообщите, что на вашей стороне — сверхъестественные способности, на стороне зрителей — калькуляторы. И тем не менее вы успеете произвести вычисления первым.

После того как зритель возьмет обычный календарь и отметит на нем девять любых чисел так, чтобы они образовали квадрат, попросите его назвать наименьшее из них. Тут же назовите сумму.

Дайте зрителю календарь и отвернитесь. «Я хочу, чтобы вы выбрали любой месяц календаря и приложили палец к числу первого дня этого месяца. Теперь сложите всю колонку, включая единицу». Когда зритель это сделает, скажите: «Закройте календарь, но запомните последнее число».

Покажите пяти-семи зрителям семь табличек, на которых написаны и пронумерованы дни недели, и предложите каждому выбрать любой один день и положить их на стол надписями вниз.

Из спичечного коробка уберите часть спичек. Предложите желающему из зрителей задумать любое число из второго десятка. Цифры этого числа пусть сложит между собой. Когда вам назовут результат, такое количество спичек верните обратно в коробок.